评价某个行政机关行政效率高低，一般根据的是行政机关服务对象的主观感受。而行政服务对象有直接的，也有间接的；有生产经营者，也有普通市民、普通消费者等。不同的服务对象的主观感受可能不同，甚至相互对立。因此，需要建立一个客观标准体系来衡量政府机关工作效率。根据这一套客观标准进行计算，得出的结论可以帮助政府机关找到提高行政效率的正确路径。本文试图建立一个简单的政府行政效率数学模型，作为计算政府行政效率的理论工具。
关键词：政府效率的本质 政府效率的结构和数学关系
一、政府效率的定义
管理学上的效率本来是指投入和产出的关系。但研究政府工作效率，既不能象管理学那样简单化理解为投入与产出的关系，也不能只注重服务对象对政府工作速度单方面的主观感受。因此，要衡量一个政府机关的行政效率，必须首先给出科学的行政效率的定义。
按照美国管理学家埃默森关于“适当的人、在适当的时间、适当的地点、以适当的方式、作适当的工作”的效率原则，行政效率应当是指行政机关用合理的时间、以合理的代价、正确处理行政事务并产生预期的社会效果。因此，行政效率由以下三个基本要素组成：速度、成本、行为的正确度。
（一）行政行为速度。办事速度是效率的外在表现。但是，就行政效率而言，并不一定是越快越好，而是指时间使用的合理性。这种合理的时间标准是指行政服务对象希望的“快”和可以接受的“慢”之间的结合。所谓希望的快，当然是越快越好，即时即刻。所谓可以接受的慢，是指行政服务对象的希望底线，即不因政府工作的周期破坏其原定的计划，或者付出额外的成本。通俗地说就是不至于“坏事”。在这两者之间的结合点是比较理想的。一方面，政府机关不需要为满足服务对象的不十分必要的速度而支付不合理的成本，另一方面也不会对服务对象造成任何意义的延误。
（二）行政行为的成本。政府处理问题的投入成本是一个很复杂的经济学问题，大致包括三个部分：行政设施成本、行政制度成本、行政人员成本。如果政府机关处理某个问题速度很快，具体的服务对象评价为效率高。但是由于投入巨大的人力、物力成本，与处理该问题的最后社会效果不成比例，就不能认为该政府运作具有高效率。例如，某地通往某旅游景点的公路年久失修，经常发生堵车和游客被围困在旅游景点的现象。当地政府于是派出专机免费疏散被围困的游客。如何评价当地政府的工作效率呢？对被围困的游客来说，政府办事效率高。如果是非常特别的情况，如涉及人的生命安全，作为既定的应急措施，这样处理没有问题。但如果通过及时维修公路能够解决的问题，却不及时维修公路，而是等到游客被困再派出飞机来解决，就不能得出结论说这里的政府运作效率高。
（三）行政行为的正确度。处理问题的效果是行政目标的核心。行政行为的目的是实现和增加服务对象的合法利益，促进地区经济发展，促进社会公平的实现。成本也好、速度也好，只有同效果联系起来考察才可能得出具有普遍意义的结论。对于抽象行政行为而言，行政行为的正确度是指制定的公共政策（包括各种法规、规章和规范性文件）在充分兼顾相关利益群体合理利益的基础上，积极促进经济和社会发展，并最终增进社会整体福利。对于具体行政行为而言，行政效果是指行政机关对管理（服务）对象所作出的行政决定合法、合理、公平、公正。
二、行政效率三要素的定量分析
（一）行政速度的定量分析。
合理的行政速度是指行政机关处理行政事务所花费的合理的时间。行政机关处理行政事务的时间主要受以下四个因素的制约：
1．行政程序设计的工作环节。行政工作环节由内部工作环节和外部监督环节两部分构成。在这些环节中，有的是必要的环节，有的是选择性环节，有的可能是不必要的环节。对一个行政环节作出必要与不必要的判断是困难的，但又是必需的。行政机关多倾向于增加内部环节而减少外部环节。从速度和经济成本而言，内部环节优于外部环节，但从正确度而言，外部环节优于内部环节。从现代管理学的角度来看，多倾向于简化内部环节，而适当加强外部环节，即所谓“扁平式”管理。
在政府行政行为中，强化外部环节除提高正确度之外，还可以减少行政行为的外部成本，提高社会运行效率。其中相对人参与、科学论证和监督三个外部环节是保证行政行为合法、合理、公平、公正的必要措施，但又是特别耗费时间、影响行政速度的环节。因此，每个办事环节需要花费的时间、可以节省的时间，成为影响行政速度的变量之一。
2．行政机关设施运行的有效性。处理行政事务所需要的场地、设备是否能处于有效运行状态，是决定行政工作速度的重要条件。愿意以及能够付出多少财政性资金维持行政设施的高效或者有效运转，是影响行政速度变量之二。
3．满足行政服务对象需求的时间。对公民来说，到政府机关办理有关事务，有一个时间预期。合理的时间预期上限是同类公共机构提供同类服务所能达到的最短时间，下限是不损害其他正当利益，以至于放弃正常申请而转入非法行为或者寻租。如果申请人通过计算，发现来政府机关办理该事务付出的代价包括时间与所得到的利益相比不经济而选择放弃或者以寻租等违法方式办理，那么，政府机关的该项工作就是无效率的。因此，在许多场合，违法现象或者行贿现象和行政效率成反比，申请数量和行政效率成正比。
4．法定期限和承诺期限。法律对具体行政行为多有期限要求。但法定期限只是最低限度。设定最低限度基本原则是：不保证、也不排除最快，只保证遏止最慢。因此，法定期限只是考量行政效率的基本因素之一，但不一定是最重要的因素，更不是唯一的因素。而承诺期限通常是在法律没有规定期限的情况下出现。如果法律规定了期限，行政机关再作出承诺，那么承诺期限必须少于法定期限。法律对抽象行政行为一般没有期限要求，但在许多行政机关有内部规程，大致规定工作期限。
5．行政人员的素质。提高行政人员的素质是保证行政效率的关键。行政人员的素质主要包括业务熟练程度和工作责任心两个方面。业务熟练程度主要取决于行政人员的受教育水平和接受继续教育的情况；工作责任心主要取决于道德水平和利益制约机制。一个机关工作人员的素质评价结果，构成影响行政速度的另一变量。
（二）行政成本的定量分析。
行政成本是行政效率的基础，正如投入是产出的基础一样。行政成本是否合理，是计算行政效率的出发点。什么是合理行政成本？就是要与行政行为的效果相适应，与当地经济社会发展水平相适应。让纳税人相信，花这么多钱，养这样一个机构，办这些事情是经济的、正当的。一个高效率的组织其运行成本必然与所在地经济社会发展相适应。在竞争态势下，通常会略高于其他同类组织。特别是对生产耐用商品的机构而言，竞争往往是一种成本投入的竞争。
因此，公共机构要向公众提供高质量的公共产品，自然不能忽视或者回避成本投入的问题。从办公设施、制度建设、人力资源管理各方面必须与当地经济社会发展水平同步，甚至适当超前。例如，政府办公设施不应当豪华，但应当先进；行政程序不应当繁琐，但应当尽可能扩大当事人参与；公务人员队伍不需要太多的高级专业人才，但在关键技术岗位应当有代表当地水平的专业人员加入，并且努力保持他们在本专业领域内的领先地位。为达到上述目标需要支付的费用就是行政的资金成本。社会应当支付的行政资金成本的标准大致应当与当地最有竞争力的商业机构的运行成本水平持平。略低于或者略高于其水平都是合理的。这取决于当地的财政支付能力。
财政预算及其执行情况是衡量行政成本的一个基本要素。可以认为：财政预算是一种预期成本，执行情况是实际成本。
（三）行政行为正确度的定量分析。
行政行为的正确度由三个基本要素构成：合法性、合理性、满意度。合法性的定量考核比较简单；合理性考量虽然复杂一些，但还是可以从统计学的角度进行统计分析。服务对象满意度的考量相对要复杂一些，但基本方法不外乎民意调查结果、投诉率、复议和诉讼的胜诉率，行政违法案件发生率、特定机构的业务增长量等。
在上述三项指标中，行政行为的合法性需要特别予以强调。一个行政行为，如果合法性为零，则行政效果为等于小于零。
三、行政效率诸因素之间的数学关系
对行政效果进行数学计算，必然要确定行政效果有关因素之间的数学关系。
（一）行政效率诸因素之间的相互递增和递减关系。
在影响行政效率的各个因素中，每一个因素的变化对其他因素都是以递增或者递减方式联系的。因此，影响行政效率诸因素之间的基本数学关系是乘法。
假设行政行为的时间为T，；假设行政效率的成本为C，那么，它包括预期成本C1和实际成本C2。行政成本为C1/C2；再假设效行政行为正确度为P²,行政效率为E。
关于行政效率的基本数学关系可以表述为：E＝C×T×P
（二）关于行政行为正确度在行政效率计算中的特殊作用。
在行政效率计算中，行政行为的正确度是非常重要的一个概念。因为，公众关于行政效率主观感受的基础是行政行为本身合法、合理。否则，快的速度和合理的成本几乎没有什么意义。而且，当行政行为发生错误后，纠正错误以及消除错误的影响所花费的时间和经济成本将是巨大的。
因此，在数学公式中，正确度P应当加权为P²。
假设P≤1,在速度和成本不变时，正确度每降低10个百分点，行政效率值按几何数级整体下降；反之，正确度每提高10个百分点，行政效率值按几何数级整体上升。
例如：某机关平均办事速度为1，成本开支为1，均为最佳，正确度为100％，也为最佳，则该机关行政效率为1，满分。如果其办事速度为1，成本开支也为1，但办事正确度为80％，即0.8，则该机关行政效率为1×1×0.8²＝0.64。
（三）完整的行政效率计算公式。
在行政机关办事速度T中，包括预期时间T1和实际时间T2，用预期时间除实际花费的时间，等于行政速度，数学表述为T1/T2；行政成本C，也包括预期成本C1和实际成本C2，行政成本为C1/C2；此外，行政行为正确度加权后为P²²,因此，完整的效率计算公式应为：
E＝C1/C2×T1/T2×P²²
四、关于行政效率三要素之间的逻辑关系
在影响行政效率的三个基本要素中，速度是最直观的、最外化的评价要素，成本是内显的评价要素，正确度是基础评价要素。三个要素既互相制约，又互相促进。平衡三个要素之间的关系，是一个很复杂的政治问题和技术问题。
（一）办事速度和其他两项的逻辑关系。办事速度是行政机关服务对象的直接要求，它直接关乎服务对象的切身利益，也是行政效率的主要外显指标。但速度的提高有两个基本途径：一是提高行政成本，例如请更多的工作人员，或者加班加点等；二是降低行政行为的正确度，或者是提高降低正确度的风险。这里有一个利益平衡的问题。对具体的服务对象来说，他或者她是不关心成本的，也不承担行政决定错误的风险。这里的成本和风险由行政机关承担，并最终要由公众承担。
（二）关于行政成本和其他两项的逻辑关系。从效率公式上可以看出，降低实际行政成本，有利于提高行政效率。但降低行政成本，又可能危及办事速度，也可能危及正确度。例如，裁减工作人员，减少必要的办事环节，降低工作人员福利开支等，有积极的一面，也有消极的一面。对行政机关而言，这一因素又非常重要。每一个具体的行政机关都会要求、甚至是不断要求提高机关运行成本。因为这在一定程度上表示社会对他们工作的一种奖赏和回报，是提高机关工作效率的重要动力。
（三）关于正确度和其他两项的逻辑关系。行政行为正确度是评价行政效率的基础，也是提高行政效率的重要途径。提高行政行为的正确度，一方面可以直接提高行政效率的值，另一方面可以使公众降低对行政机关办事速度和行政成本的期望来间接提高行政效率的值，换句话说，就是可以提高预期的时间值和预期的成本值。在效率计算公式中，表示可以适当提高C1和T1值。分母不变，分子值提高，最终结果提高。
再实践中，办事时间和经济成本往往是基本固定的，降低的空间比较小。而提高行政行为的正确度的空间相对要大许多。
而提高行政行为的正确度，内部途径包括规范内部工作流程、激发机关工作活力，提高工作人员素质等；外部途径包括加强调查研究，广泛听取意见，加强监督检查等。当然，采取这些措施又可能需要提高行政机关办事的实际时间和实际成本。
五、关于高效率、中等效率、低效率和无效率的临界值
确定行政机关工作效率等级的临界值，可以作为评价行政机关工作效率的参考。根据数学公式，可以假定行政效率最优为1，最低为0（本文暂不研究效率为负，也不研究超过1的情况）。但这只是理论值，对衡量单项行政行为有意义，对衡量整个机关的效率基本上没有意义。因为对一个机关一定时间内的工作效率进行评价，一般不会有所有办事时间、耗费成本都与预期的完全一致，所有决策完全正确、当事人完全满意，所以效率为1；另一方面，也不会发生所有决策都是错误的，所以导致效率为0。那么，怎样确定行政机关高效率、有效率、低效率和无效率的临界值呢？基本方法就是分别计算出时间、成本、正确度三项指标的临界值，再进行综合。
（一）办事时间评价的临界值。如前所述，办事时间包括法定期限、预期时间、实际时间三项。法定期限是最低限度。机关事务基本上都是在法定最后一天完成，这个机关的工作效率只能为勉强合格，属于低效率；如果在基本上都要超出法定期限，为无效率；如果平均在预期期限内完成，属高效率；介于高效率和低效率中间的值为有效率。
如果法定期限为20日，那么预期时间为10天，实际时间10天为高效率，临界值为1；15天为有效率，临界值0.66；20日为低效率，临界值为0.5；0.5以下为无效率。
（二）行政成本评价的临界值。行政成本的计算应当以财政预算和工作任务两个量为依据。在预算内完成预定的工作任务，属于高效率，成本考核为1。如果没有完成工作任务，或者完成工作任务但超出预算，成本考核＜1。假定只完成80％的工作任务，或者超出20%，属于正常现象，可以计算为有效率，成本考核为 0.8；工作任务完成50％以下，或者超出预算50％以上，为无效率；那么，0.65为低效率临界值。
（三）行政行为正确度评价临界值。所有行政决策都具有100％的正确度是少见的，理论上可以忽略不计。假定公众能够接受的差错率为5％，那么正确度0.95为高效率，0.85为有效率,0.7为低效率，0.6为无效率。
如果上述假定经过论证后可以成立，那么，最高效率值为0.9，有效率临界值为0.38，无效率临界值为0.16。
六、提高行政效率的建议
提高行政效率的具体措施很多，各地、各机关具体情况不同，需要和可能采取的措施就不同。从我国行政管理的实际情况来看，当务之急是要努力压缩办事时间,同时提高行政行为的正确度。压缩办事时间，是服务对象最直接的要求;而提高行政行为的正确度，意义在于降低社会运行成本，使行政效率最终实现其社会价值。
（一）提高工作人员业务能力，简化行政行为内部环节，大力压缩办事时间。
（二）改善行政成本结构。提高行政行为的正确度，可能意味着要适当提高一些环节的行政成本。在条件允许的情况下，如果为了降低行政行为的外部成本，即降低社会运行成本，适当提高行政机关内部成本是必要的。如果整体提高行政成本不可行，则唯一途径就是改善现行行政成本结构。在进行该问题论述之前，需要说明合理确定行政行为的预期时间和预期成本的重要性。
适当降低行政成本在政治上是必要的；如果实际行政成本超出必要，或者行政成本增长超过经济增长水平，降低行政成本在经济上也是必需的。但是，就目前我国行政机关成本管理存在的主要问题来看，还是成本结构不合理的问题。行政成本结构的不合理，主要表现在以下几个方面：
1．决策成本过低导致执行成本不必要地提高。许多机关普遍存在的问题就是决策过于匆忙，留下一大堆的问题到执行过程中去解决。解决不了，只好重新决策。如此反复多次。解决的办法是完善科学决策机制，强化行政决策的公众和专业论证，适当、逐步提高决策成本，减少决策失误，降低执行成本。
2．工作人员正当收入偏低而机关有形成本过高。一方面，公务员普遍反映：公务员正当的工资收入则低于本地区同等教育背景从业人员的工资收入。另一方面，政府机关的有形物质条件往往超出地区经济发展水平。例如豪华的办公楼宇、办公设施、大量的公务汽车等。政府机关工作属于人力资源型产业，它的主要工作成本就是人力资源方面的开支，即员工工资、福利、培训等。而目前许多行政机关的员工工资开支远低于日常办公费用的开支。解决的办法是大大压缩有形行政成本，推行简朴办公，同时适当提高公务员工资和教育培训成本。
3．一线运行成本偏低而内部管理成本偏高。在机关运行实践中，常常遇到这样的问题，即真正在管理、服务一线的办公条件较差、经费不足，人员不足。而从事机关内部管理的部门，相对就要宽松得多。因为机关管理部门掌握资源、并负责分配资源，本能上就有自我优先的倾向。再加上“帕金森”定律影响，机关内部管理越来越复杂，人员越来越多，费用越来越高。如果是分级管理的部门，总部的工作人员往往多于全部一线人员之和，市一级机关工作人员数往往大于所辖全部各区机关工作人员之和，区机关工作人员数往往大于所辖街道办事处工作人员之和，呈倒金字塔型。当然这里有职权划分的因素，但机关内部管理成本偏高是一个客观存在的问题。解决的办法是精简管理部门，压缩内部管理成本，加强一线工作部门。
此外，许多机关还存在风险防范成本偏低而临时性支出成本偏高、制度建设成本过低而应付非制度性事务成本过高等问题，这里不再一一论述。
（三）合理确定行政行为的预期时间和预期成本。
提高行政行为的正确度，需要一定的时间和物质保障。因此，合理确定行政行为的预期时间和预期成本，是保障行政行为合法合理的重要条件。在这一问题上，有的机关从一个极端走向了另一个极端。在不注重行政效率时，行政机关的办事预期时间和预期成本，基本上不考虑服务对象的需求，而仅仅根据行政机关的自然运行状况而定，有的根本没有时间预期，也就是没有关于办事期限的规定。而一旦强调行政效率，又不顾机关运行的基本规律，将可能达到的最短时间作为预期时间，向社会承诺。这样做的结果不外乎两条：一是大幅度提高机关行政成本；二是大幅度提高行政错误的风险。
如果速度快而错误的风险高，就需要平衡两者的关系，适当降低速度以降低风险。这是经济学中风险管理的基本理念。物质成本也同理。预期或者给定的行政成本太低，减少必要的人员和必要的环节，势必提高错误风险。因此，实事求是地确定行政机关办事的预期时间，除正常的办事速度之外，适当留有余地。留出足够的时间充分准备，加强监督，提高工作质量；同时也留出足够的资金用于提高员工素质、加强调查研究、扩大公众参与等领域。
（四）改善公务员队伍结构。前面谈到，行政机关的主要运行成本应当是人力资源开支。单就此而言，目前许多行政机关也存在人员结构不合理的问题。人员结构不合理，除前面提到过的内部管理人员和执行人员比例不合理之外，主要表现在执行部门工作人员学历偏高、而年龄偏低，而有的决策部门工作人员学历偏低而年龄偏高。执行人员学历高，招聘、供养的成本高；而年龄偏低则经验不足，工作失误的风险高。决策部门工作人员如果学历偏低，则理论知识不足，年龄偏大则容易趋于保守。这些问题都不利于提高行政效率。因此，应当防止片面追求高学历和年轻化的倾向，根据实际情况适当降低执行部门工作人员的学历水平，适当提高平均年龄。
